陈钢课题组揭示磁化自旋液体的演生规范磁通与自旋序
2026-08-17
在普通金属中，磁场通过使电子轨道运动产生朗道能级和量子振荡。对于Mott绝缘体，低能电荷自由度被冻结，但量子自旋液体中的电中性自旋子（spinon）仍可耦合到演生的U(1)规范场，从而感受到体系内部产生的“规范磁通”。外加磁场能否进一步诱导这种内禀规范磁通，并进一步重构自旋液体的低能激发与磁性基态，是理解磁场下量子自旋液体的重要问题。
北京大学物理学院量子材料科学中心陈钢教授团队近期围绕这一问题开展了理论研究。研究发现，在三角晶格自旋液体中，轨道磁通和Zeeman耦合可以通过两种不同机制产生内禀规范磁通：前者倾向于诱导交错规范磁通并稳定手征自旋液体，后者则可驱动均匀规范磁通、自旋子朗道量子化以及与单极子凝聚相关的120°锥形磁序。
从外部磁通到涌现规范磁通
莫尔超晶格较大的晶格尺度使得实验可及磁场即可在一个莫尔晶胞中产生显著轨道磁通，为研究Hofstadter能带与强关联Mott物理的结合提供了新的平台。在Mott区，外部轨道磁通可通过高阶交换过程产生标量自旋手征相互作用Si·(Sj×Sk)，并进一步作用于自旋液体中的内禀规范磁通。
图1｜有效自旋模型示意图和自旋子磁通构型
研究团队以三角晶格J1-J2-Jχ模型为理论研究平台，其中Jχ描述轨道磁通诱导的自旋手征效应。研究指出，该相互作用倾向于在Dirac自旋液体背景上产生交错规范磁通，打开自旋子能隙，并将体系推向具有非平庸拓扑性质的手征自旋液体（CSL）。
Zeeman耦合诱导自旋子朗道能级
与轨道机制不同，Zeeman场首先使不同自旋分量的自旋子发生能量劈裂，形成有限磁化态。由于演生U(1)规范场本身不是冻结的，体系还可以进一步通过自发产生均匀内禀规范磁通降低能量，使Dirac自旋子发生类似电子在磁场中的朗道量子化，形成自旋子朗道能级（LL）态。
图2｜Zeeman场诱导的自旋子朗道量子化
低能连续理论与Gutzwiller投影蒙特卡洛计算均表明，在所研究的模型和参数范围内，具有有限均匀规范磁通的 LL 态比简单的自旋极化费米口袋（FP）态更为有利。由此，Zeeman耦合不仅产生自旋极化，还可以触发演生规范场自身的不稳定性，促使体系自发产生作用于电中性自旋子的内禀“轨道磁场”。
单极子凝聚与120°锥形磁序
均匀规范磁通还通过紧致U(1)规范理论中的单极子（monopole）与磁序联系起来。研究发现，相关自旋三重态单极子携带ΔSZ=±1自旋量子数和布里渊区 K 点动量。因此其对称性特征自然指向三子格120°横向磁序。
图3｜横向自旋结构因子SXY与横向磁化M⊥
Gutzwiller 投影蒙特卡洛结果进一步支持这一图像。投影后的朗道能级态在 K 点出现显著的横向自旋结构因子峰值，表明存在强烈的120° 横向磁关联。同时，K 点横向磁化M⊥随磁场呈幂律增长，拟合结果与理论一致。这两项结果共同支持将场诱导的横向磁序理解为自旋三重态单极子凝聚的结果。面内的120°自旋序与Zeeman诱导的均匀纵向磁化叠加后，形成120°锥形磁序。
热霍尔响应区分不同规范磁通态
两种规范磁通态还具有不同的热霍尔响应。轨道磁通诱导的手征自旋液体中的自旋子能带具有非零 Chern 数，并预示低温拓扑热霍尔响应。而Zeeman诱导的LL态中，自旋向上和向下的占据朗道能级具有相反Chern数C↑=+1 和C↓=-1，因此零温净热霍尔响应相互抵消。
图4｜不同规范磁通态的热霍尔响应对比示意图
同时，LL态的涌现规范场不获得Chern-Simons质量，保留低能无能隙集体模。在锥形有序相中，该模式可与自发破缺自旋U(1)对称性的Goldstone模相联系，并有望通过低能自旋关联和中子散射实验进行探测。
从莫尔Hofstadter体系到三角晶格量子磁体
该工作揭示了轨道磁通与Zeeman耦合对涌现规范场的两种不同调控机制：轨道效应通过诱导交错规范磁通稳定手征自旋液体，而Zeeman耦合则可诱导均匀规范磁通不稳定性，使自旋子发生朗道量子化，并产生与自旋三重态单极子相关的120°锥形磁序。
这一理论框架不仅适用于轨道效应显著的莫尔 Hofstadter–Hubbard 体系，也为理解以Zeeman效应为主的阻挫量子磁体提供了可能的微观机制。研究提出的热霍尔响应、K点自旋关联和低能集体模等特征，为通过热输运和中子散射等实验探测磁场诱导的涌现规范场提供了可检验的理论预言。
相关成果以 “Emergent gauge flux and spin ordering in magnetized triangular spin liquids: Applications to Hofstadter-Hubbard model” 为题，发表于 Physical Review Letters，DOI: https://doi.org/10.1103/gbnt-vmns.
北京大学物理学院量子材料科学中心博士后杨家豪为文章第一作者、陈钢教授为通讯作者。该工作的重要参与者还包括课题组的博士生田昊和潘斯语（已毕业）。