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谢心澄院士课题组及合作者在拓扑电子学的无耗散设计研究中取得新进展

近日，北京大学物理学院量子材料科学中心谢心澄院士课题组与复旦大学理论物理与信息科学交叉中心江华教授、北京大学物理学院量子材料科学中心孙庆丰教授合作，探索拓扑器件的耗散机制，并提出了创新的设计策略，实现了无耗散的拓扑电子学器件设计。相关研究成果以“无耗散拓扑电子学的原则”（Rules for dissipationless topotronics）为题，于2024年6月5日发表于《科学进展》(Science Advances)。

晶体管是现代集成电路的基本单元，它们通过电子传输实现逻辑运算。但这一过程往往伴随着能量的损耗，这些损耗以焦耳热的形式释放，成为阻碍微纳电路性能提升的一大难题。

近年来，科学家们发现了一类独特的拓扑材料，特别是具有受到拓扑保护的边缘态的陈绝缘体，它们在理论上支持电子单向且无损耗地传输，具有鲁棒的量子化输运及零电阻特性，有望突破热耗散带来的性能瓶颈，被视为解决热瓶颈问题并实现“无耗散”输运的理想平台。自2013年我国科学家团队首次实验实现了零磁场下的陈绝缘体——量子反常霍尔绝缘体（Science 340, 167 (2013)）以来，国内外在相关材料生长和器件制备领域取得了显著的进展，预示着拓扑系统在无耗散电子学领域将具有巨大的应用潜力，有望对未来信息电路产生深远的影响。然而，最新的实验研究（Nature 575, 628 (2019)）却出乎意料地观测到了拓扑相中的能量耗散现象，从而对拓扑材料“天然无耗散”的传统认知提出了严峻的挑战。因此，拓扑量子器件中能量耗散的产生机制、如何判断耗散是否产生、以及如何从原理上设计无耗散的拓扑量子器件成为了亟待解决的科学问题。

谢心澄院士团队在前期研究中发现，当拓扑器件达到量子极限时，即使其电输运信号（霍尔电阻、纵向电阻和两端接触电阻）表现出量子化特性，内部仍可能出现能量耗散。基于石墨烯量子霍尔体系的研究，他们提出了量子极限下能量耗散的微观机制：在散射势下，电子在边缘重构引发的手性通道间散射（非背散射），不增加两端电阻，散射后的电子从平衡态进入非平衡态，再通过弛豫回归平衡态。在此过程中，电子的能量以焦耳热形式耗散（Science Bulletin 69， 1221 (2024)）。这一耗散机制表明电输运信号的量子化不能作为判断拓扑器件是否有耗散的判据。

图1: （A）无耗散拓扑器件判据示意图；（B）普通金属不满足无耗散判据，有耗散；（C）单一均质陈绝缘体满足判据，无耗散；（D）不满足判据的拓扑异质结，器件内部有能量耗散（E）；F满足判据的拓扑异质结，器件内部无能量耗散（G）。

针对无耗散拓扑器件的实际应用需求，研究团队深入探索了拓扑电子器件能否实现无耗散的判据。该判据凝练成了一个简单的数学表达式：N_in=N_tunl+N_bs，其中N_in代表连接源极（高化学势）的输运模式数、N_tunl代表从源极出发透射到漏极（低化学势）的输运模式数、N_bs代表从源极出发背散射返回到源极的输运模式数。如果注入模式（N_in）、透射模式（N_tunl）和背散射模式（N_bs）的数量相互匹配，确保器件内部所有参与模式之间的平衡，则器件内部将无耗散；反之则有耗散。

根据无耗散器件的判据，研究团队系统地分析了普通金属和拓扑系统中能量耗散的发生原因。在普通金属中，由于背散射过程无法避免，额外的背散射通道为能量弛豫提供了机会, N_in<N_tunl+N_bs，破坏了无耗散判据。在单一均质的拓扑材料中，背散射过程被完全抑制，N_in=N_tunl且N_bs=0，满足无耗散判据，故原理上可以实现无耗散。然而，在拓扑异质结中，即使没有背散射通道，额外的透射通道也可以为能量弛豫提供机会，即N_in<N_tunl且N_bs=0。此时，无耗散判据不再成立，器件内部出现能量耗散。

为了设计功能化的拓扑器件，拓扑异质结的应用显得尤为重要。针对此，研究团队提出了构建无耗散功能器件的新策略：1）遵循无耗散判据；2）采用高陈数陈绝缘体。基于上述原则，研究团队进一步提出了拓扑分流器、拓扑集束器等无耗散器件的设计范例。在实验探索层面，基于陈绝缘体的三端拓扑分流器件已经被成功制备。尽管现有器件不满足无耗散条件，数值计算结果也表明器件内部有耗散，但基于无耗散原则的指导，通过极小的设计改动和优化，该器件便能够实现真正的无耗散拓扑分流功能。

图2: （A）实验已实现的拓扑分流器，(N_in, N_tunl, N_bs)=(2,3,0)破坏了无耗散判据，器件内部有耗散（B）；（C）理论提出的无耗散拓扑分流器，(N_in, N_tunl, N_bs)=(2,2,0)满足无耗散判据，器件内部无耗散（D）。

在拓扑电子学功能化和应用化的发展趋势中，无耗散判据的提出具有双重意义：它不仅有助于对当前拓扑器件进行分类，明确区分无耗散器件和有耗散器件，还为未来拓扑器件的设计和优化提供了重要的理论指导。

该工作中，北京大学物理学院量子材料科学中心博士后闫青和博雅博士后李海龙（入选中国博士后创新人才支持计划）为共同第一作者。江华教授和谢心澄院士为共同通讯作者，孙庆丰教授为重要合作者。上述研究工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、科技创新2030—“量子通信与量子计算机”重大项目、中国科学院战略性先导科技专项及中国博士后科学基金的大力支持。